光学精密加工技术专栏：金刚石刀具刃口波纹度对工件表面面形的影响

  在单晶体金钢石刀具的修磨全过程中，一定会存有误差，使其刃口位置存有一定的波纹度。刀具波纹度是刀具刃口曲面相对性于理想化圆左右波动的误差，是以起伏的外接圆半径减掉内接圆的半径所获得。刀具刃口波纹度形成的的半径和水准偏位误差在切削全过程中形成的复合型误差将危害着被加工零件的面形精密度，而面形精度严重影响着电子光学零件的三维成像品质，因此科学研究刀具刃口波纹度对产品工件表面面形的危害有着关键实际意义。

  将刀具刃口波纹度拆分为由不规则图形构成的理想化弧形，在不规则图形的每一条棱上线性拟合出大半个周期时间的正弦函数，从而线性拟合出与刃口位置类似的波纹度，大家取不规则图形的三条棱开展剖析，

  如下图所示：

  

  在图1.1中，不规则图形界限为V 轴，垂直平分V 方位的为R 轴，可以把不规则图形棱上的

  点类似的相当于在理想化弧形上的点，并设刀具理想化刃圆的半径为 r，而正弦曲线则由刀具的具体切削点所构成，具体切削点至理想化切削点顺着圆心点方位的误差为∆r，则在存有波纹度的弧形刃单晶体金钢石刀具的刃圆的半径为：

  （1.4）

  则建在不规则图形的一角棱内，周期时间为 360/r 的正弦函数，在切削全过程中全部刀具刃圆的半径的变化量∆r为：

  

  （1.5）

  在其中，视角θ为相切的倾角，a为大半个刀具刃口波纹度。由此可见在切削全过程中，伴随着切削点的倾角的转变，其刃口上每一个接触点所相匹配的水准调节误差和的半径的偏位误差也不同样，从而造成的在铣削全过程中每一个铣削点对产品工件表面品质的危害也是不一样的，下面就对水准调节误差和刀具刃圆的半径偏位误差对产品工件表面面形的危害做对应的剖析。

  针对刀具刃口波纹度对产品工件表面面形的危害，以铣削凸曲面为例子。如下图 1.2，被铣削凸曲面的的半径为 R，Q 为凸曲面的圆心点，当铣削到点A 时，切削点的倾斜度θ，在 XDZ平面坐标中，凸曲面的矢高公式计算为：

  （1.6）

  在切削全过程中，刀具的刃圆的半径存有一定的误差时，这也等同于产品工件的半径 R 的转变，不更改产品工件的样子，但其 Z 轴方位的矢坡度发生改变。对公式计算（1.6）开展偏R全微分获得凸曲面的矢坡度为：

  

  （1.7）

  如下图 1.2 得知：

  

  （1.8）

  依据公式计算（1.7）得：

  

  （1.9）

  

  将公式（1.5）式带进（1.9）式得由刀具的刃圆的半径误差造成的凸曲面矢坡度为：

  

  (1.10)

  但在运用存有刃口波纹度的刀具对产品工件开展切削时，切削点对产品工件表面面形的危害，不但有刀具刃圆的半径的误差∆r 对产品工件表面面形的危害，与此同时也有刀具在水平方向上形成的调节误差∆x。

  对公式计算（1.6）开展偏 x 全微分获得凸曲面的矢坡度为：

  

  (1.11)

  依据图 1.3 得知：

  

  (1.12)

  依据公式计算（1.11）式得：

  

  (1.13)

  但充分考虑在运用存有刃口波纹度的刀具对产品工件开展切削时，刀具与产品工件的接触点与理想化弧形在水准方型的误差是伴随着切削点倾角的转变而变化的，这时在刀具刃口波纹度上，切削点所相匹配的水平方向的调节误差如下图1.3 所显示：

  

  在不规则图形拟生成刃口波纹度的地区中，对不规则图形的一条棱做剖析，不规则图形的界限为 V 轴，垂直平分 V 轴的方位为 R 轴方向，则在铣削全过程中的接触点 B 相对性于理想化弧形上的 C 点的水平方向上的调节误差为∆x，则∆x 为：

  (1.14)

  依据公式计算（1.14），获得由刃口波纹度造成的水准调节误差为：

  

  (1.15)

  则在刀具刃口波纹为2a 的刀具中，接触点相对性于理想化弧形的水准调节误差得知。将公式计算（1.15）式带进（1.13）式中，得到刀具接触点在水平方向上形成的调节误差所造成的矢高误差曲线图为：

  (1.16)

  最后获得在刀具的切削倾斜度为θ，刀具刃圆的半径偏位误差与水准调节误差对产品工件表面面形一同危害时，产品工件的在Z轴方位的凸曲面的矢坡度为：

  

  （1.17）

  因为在铣削全过程中，剖析在刃口上每一个切削点所生成的水准调节误差和刀具刃圆的半径偏位误差综合性造成的误差对产品工件表面面形误差的危害，而且因为正弦曲线仿真模拟的波纹度误差归属于高频误差，且刃口波纹度在亚微米级转变，促使在切削全过程中，会产生一定干预切削，但这对产品工件表面的面形误差危害不大，因此不考虑到在具体切削全过程产生的干涉现象，只考虑到刃口波纹度上不一样切削点所相匹配的产品工件表面的面形误差，并研究不一样刀具刃口波纹度下生产加工同样规格的产品工件时和同样刀具刃口波纹度下生产加工不一样规格的产品工件时的面形转变，并确立了相对应数学分析模型，用以引导具体生产过程。

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